氣泡排序法 (Bubble Sort) 視覺化教學

1. 操作原理

氣泡排序法透過重複走訪要排序的數列，依序比較相鄰元素，若前者大於後者就交換。每一輪結束時，未排序區間的最大值會像氣泡一樣浮到最右邊。

第 1 步：從第一個元素開始，依序比較每一對相鄰元素。
第 2 步：若前者比後者大，執行交換；否則保持順序。
重複：繼續向右比較，直到本輪掃描結束。
提前結束：當某一輪沒有交換時，表示序列已經完全排序，演算法可提早停止。

                重點：氣泡排序是一種穩定、原地排序的方法。
                
核心流程為：比較相鄰元素、交換位置，並讓最大值像氣泡一樣逐步浮到右側。

2. 時間及空間複雜度

情況	時間複雜度	空間複雜度	說明	難易度
最佳	O(n)	O(1)	陣列已排序且無需交換時，演算法可於第一輪偵測到並提早結束。	簡單
平均	O(n²)	O(1)	隨機資料需要多次比較與交換，通常需進行約 n²/2 次比較。	中等
最壞	O(n²)	O(1)	陣列完全反序時，需進行最多次比較與交換才能完成排序。	困難
空間	—	O(1)	使用原地交換，不額外配置大型陣列，空間效率高。	低
穩定性	穩定		相等元素的相對順序不會改變，適合需要穩定排序的場景。	低

3. 互動視覺化

自定義陣列 (逗號分隔)：

動畫速度（右快左慢）：中等

步驟數

比較次數

交換次數

準備就緒 - 請載入或產生陣列

未排序

比較中

交換中

已排序

📝 步驟紀錄

4. 偽代碼及實作範例

// 偽代碼
for i := 0 to n - 2
    swapped := false
    for j := 0 to n - i - 2
        if A[j] > A[j + 1]
            swap(A[j], A[j + 1])
            swapped := true
    if not swapped
        break

// JavaScript 範例
function bubbleSort(arr) {
    const n = arr.length;
    for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
        let swapped = false;
        for (let j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                [arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]];
                swapped = true;
            }
        }
        if (!swapped) break;
    }
    return arr;
}