選擇排序法 (Selection Sort) 視覺化教學

1. 操作原理

選擇排序法透過重複從未排序部分選取最小元素，放置在已排序部分的末尾。每一輪都會找到當前未排序序列中的最小值，並與未排序部分的起始位置交換。

第 1 步：從未排序序列中尋找最小元素的位置。
第 2 步：將找到的最小元素與未排序序列的起始位置交換。
第 3 步：已排序部分增加一個元素，未排序部分減少一個元素。
重複：重複上述步驟，直到整個陣列排序完成。

                重點：選擇排序是一種不穩定、原地排序的方法。
                
核心流程為：尋找最小值、交換位置，逐步擴展已排序區域。

2. 時間及空間複雜度

情況	時間複雜度	空間複雜度	說明	難易度
最佳	O(n²)	O(1)	即使陣列已排序，仍需掃描所有元素尋找最小值。	困難
平均	O(n²)	O(1)	每次都需要掃描剩餘未排序元素，比較次數固定。	困難
最壞	O(n²)	O(1)	無論輸入順序如何，時間複雜度始終為 O(n²)。	困難
空間	—	O(1)	原地排序，不需要額外的暫存陣列。	低
穩定性	不穩定		相同元素的相對順序可能會改變。	中等

3. 互動視覺化

自定義陣列 (逗號分隔)：

動畫速度（右快左慢）：中等

步驟數

比較次數

交換次數

準備就緒 - 請載入或產生陣列

未排序

搜尋中

當前最小值

已排序

📝 步驟紀錄

4. 偽代碼及實作範例

// 偽代碼
for i := 0 to n - 2
    minIdx := i
    for j := i + 1 to n - 1
        if A[j] < A[minIdx]
            minIdx := j
    if minIdx != i
        swap(A[i], A[minIdx])

// JavaScript 範例
function selectionSort(arr) {
    const n = arr.length;
    for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
        let minIdx = i;
        for (let j = i + 1; j < n; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIdx]) {
                minIdx = j;
            }
        }
        if (minIdx !== i) {
            [arr[i], arr[minIdx]] = [arr[minIdx], arr[i]];
        }
    }
    return arr;
}